無解方程式:數學天才與對稱性之謎的鬥智之旅(一)

內容簡介:
◆暢銷書《黃金比例》作者又一力作!
◆《科學人》、《經濟學人》、《出版人週刊》、《書單》、《圖書館學期刊》、《科克斯書評》、《自然雜誌》 專業書評一致讚譽推薦!

巴哈的音樂、自然的基本力、魔術方塊和擇偶之間,有什麼共通點?答案是,這些都具有對稱特色。

對稱性概念橋接科學與藝術,也填平理論物理世界和我們日常所見周遭世界的斷層。然而,對稱性的「語言」──數學群論──卻出自最料想不到的源頭:一項無解的方程式。

從波斯地毯到生命分子,從西斯汀教堂到萬有理論,對稱性普見於萬物和思想概念中。為了探索對稱性迷宮,數學家、科學家和藝術家用「群論」的語言來指引前行道路。然而,群論這種描述對稱性…的要義及探索對稱特色的數學語言,卻不是源於對稱性研究,而產生自一項無解的方程式。

數學家歷經千年由淺入深漸次破解代數方程,一直推展到五次方程便遇上關卡。幾百年來,這道難題始終破解不得,最後兩位數學奇才各自發現以尋常作法無法解開這項方程,從而開啟群論先河。

這兩位年輕天才,一位是挪威數學家阿貝爾:二十七歲之前,便一展曠世奇才震撼數學界;另一位是法國數學家伽羅瓦:二十一歲之前,已完成其所有開創性群論精湛成果。兩人都遭逢慘禍喪命。

這段無解方程式的故事,鋪陳出兩位出色數學家的生平事跡,也記述了數學啟發各色各樣學科的精采歷程。在這本生動迷人的書中,作者以簡明的風格描述群論如何闡述自然和人為世界的對稱與秩序,帶領我們漫遊破解對稱性謎題的數學之旅。


內文試閱:
對稱性

才思敏捷的劇作家蕭伯納(George Bernard Shaw)說過:「理性的人適應世界;不理性的人總想讓世界適應自己。因此,要進步,就得靠不理性的人。」在本書中,我們會遇到許多不理性的男女。創造的過程原本就是要探索前所未知的理智和情緒領域。只要稍加探究數學的抽象概念,便得略窺創造力的固有本質。這裡先簡要探索對稱性的奇妙領域來作為開場。

英文的symmetry(對稱)這個字可以上溯到古希臘,組成的字根包括sym和metria,意思是「相同的分量」。當古希臘人稱某件藝術作品或建築設計是對稱的,他們的意思是,我們在作品裡見到的某個小片段,也包含在所有其他部分的範圍中,而且出現的次數是固定的(那些部分是「相稱的」)。這項古代定義和現代的對稱觀點並不相符,倒是和我們的比例概念比較吻合。

不過,沒多久,偉大的哲學家柏拉圖(Plato, 428/427-348/347BC)和亞里斯多德(Aristotle, 384-322BC)就談到對稱與美的關係。亞里斯多德的說法是:「美的主要形式是有秩序的布局〔即希臘文的taxis〕、比例〔symmetria〕和定論的〔horismenon〕,這些元素用數學可以呈現得特別清楚。」後來,羅馬建築學泰斗維特魯威(Vitruvius, c.70-25BC)步希臘人後塵,找出具有「正當比例」的對稱性,並加以推廣普及,隨後更流傳縱貫整個文藝復興時期。維特魯威所著的《建築十書》(De Architectura Libri Decem),成為歐洲幾世…


以上文章出自於「無解方程式:數學天才與對稱性之謎的鬥智之旅
作者:馬里歐.李維歐
出版社:臉譜
ISBN:9789866739897       » 哪裡買
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